Klub je osnovan 1993. godine, pod imenom Olimpik koje nosi i danas. To ime kluba, dolazi od činjenice da su u Sarajevu održane XIV. Zimske olimpijske igre, dok ime navijača Vukovi, potječe od maskote tih Zimskih olimpijskih igara, Vučka. U sezoni 2016./17. klub se zvao Olimpic. U sezoni 2014./15. ostvaren je najveći uspjeh u klupskoj povijesti kada je osvojen Nogometni kup BiH pobjedom nad Širokim Brijegom (1:1, 1:1, nakon jedanesteraca 5:4). Time je ostvaren i prvi izlazak kluba u europska natjecanja.